Texte de l'animation

Le formalisme mathématique doit rendre compte du mécanisme réactionnel dans sa globalité. Prenons, par exemple, l’équilibre de dénaturation réversible d'une protéine par un agent dénaturant doux qui ne fait pas précipiter la protéine. Si l’on étudie, en cinétique, cette réaction équilibrée, La notion d’équilibre devra être obligatoirement introduite dans l’expression décrivant cette étude cinétique. Voici notre modèle : A est en équilibre avec B, et les réactions individuelles ont des constantes cinétiques, k1 et k-1. Si l’on écrit la vitesse de la réaction en suivant l’évolution de la concentration de B en fonction du temps, on doit tenir compte de sa vitesse d’apparition, c’est-à-dire k1 fois A, mais également de sa vitesse de disparition, k moins 1 fois B. Bien évidemment, ce qui apparaît sous la forme B disparaît de la forme A, et inversement: db sur dt est égal à moins dA sur dt. Nous allons résoudre ce modèle dans un cas simple: nous partons d’un système complètement hors équilibre puisque A existe dans le milieu à la concentration initiale A0, mais au temps 0, B n’existe pas: sa concentration initiale est nulle. Puisqu’il y a un lien direct entre A et B, si au temps t une molécule de B existe dans le milieu, c’est qu’une molécule de A a disparu dans le même temps. Par conséquent: B égale A0 moins A. Après intégration, cette équation est obtenue. Pour alléger l’écriture, nous allons poser que k moins 1 fois Ao est égal à alpha et k1 plus k moins 1 est égal à bêta. Notez que alpha et bêta sont tous deux des termes constants. L’équation simplifiée en écriture apparaît plus facile à manipuler. Mais attention : il s'agit d'une réaction équilibré et nous n’en avons pas encore tenu compte. Lorsque l'équilibre est atteint, la vitesse macroscopique est nulle : la vitesse microscopique de formation de A à partit de B est égale à la vitesse microscopique de destruction de A. En d’autres termes, les concentrations mesurables en A et B sont constantes. On ne peut plus rien mesurer en cinétique lorsque l'on atteint les temps d'équilibre. La cinétique s'arrête quand l'équilibre commence. Il faut impérativement introduire cette notion d'équilibre dans le formalisme de cette cinétique. Pour cela, on utilise les limites à l’infini. Lorsque le temps est infini, moins bêta t tend vers moins l’infini puisque bêta est la somme des 2 constantes cinétiques, constantes positives, et A tend vers sa concentration d’équilibre, le logarithme tend donc vers moins l’infini, et alpha moins bêta A équilibre égale 0. D’où on en tire la valeur de A équilibre. En reprenant l’équation, il ne reste plus qu’à introduire l’équilibre, sous la forme de A équilibre. Voici l’expression mathématique de l’étude cinétique de la réaction réversible qui tient effectivement compte de l’existence d’un équilibre.